Россия
Россия
УДК 674 Деревообрабатывающая промышленность
В данной статье рассматривается программа для автоматизации браширования древесины с использованием ПИД-регулятора для управления скоростью вращения щеток и силой их нажима. ПИД-регулятор, основанный на трех параметрах: коэффициенте пропорциональной составляющей (Kp), коэффициенте интегральной составляющей (Ki) и коэффициенте дифференциальной составляющей (Kd), используется для реакции на ошибку между заданным и текущим значением параметров.
автоматизация браширования, ПИД-регулятор, программная реализация, математические модели, управление процессом браширования, моделирование и анализ системы
В современной промышленности автоматизация производственных процессов играет ключевую роль в повышении эффективности и качества производства. Одним из важных этапов производственного цикла является браширование древесины, которое не только придает ей эстетический вид, но и улучшает её визуальные характеристики. В данной статье рассматривается разработка и реализация программного обеспечения для автоматизации процесса браширования древесины с использованием ПИД-регулятора. Анализируются принципы работы и ключевые параметры данного регулятора, а также представляются математические модели, описывающие динамику процесса браширования. Дополнительно рассматривается настройка контроллера для управления скоростью вращения щеток и силой их нажима, а также представлены результаты моделирования и анализа системы управления. Полученные результаты могут быть полезны для промышленных предприятий, занимающихся производством мебели и других изделий из древесины, а также для специалистов в области автоматизации производственных процессов.
Программа на C++ для автоматизации браширования с ПИД-регулированием:
C++
#include <iostream>
#include <wiringPi.h>
using namespace std;
// Параметры ПИД-регулятора
const float Kp = 1.0;
const float Ki = 0.01;
const float Kd = 0.05;
// Настройка GPIO
const int speedPin = 23; // PWM (ШИМ) для скорости вращения щеток
const int forcePin = 24; // PWM (ШИМ) для силы нажима щеток
const int pressurePin = 25; // Аналоговый вход для датчика давления
// Функция ПИД-регулирования
float pidControl(float target, float actual) {
float error = target - actual;
static float previousError = 0.0;
float derivative = (error - previousError) / 0.1;
static float integral = 0.0;
integral += error * 0.1;
float output = Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative;
previousError = error;
return output;
}
int main() {
// Инициализация GPIO
wiringPiSetup();
pinMode(speedPin, PWM_OUTPUT);
pinMode(forcePin, PWM_OUTPUT);
pinMode(pressurePin, INPUT);
// Запуск цикла браширования
while (true) {
// Считывание данных с датчика давления
float pressure = analogRead(pressurePin) / 1024.0;
// Вычисление скорости вращения щеток
float speed = pidControl(500.0, pressure);
// Вычисление силы нажима щеток
float force = pidControl(1000.0, pressure);
// Установка PWM для скорости вращения щеток
pwmWrite(speedPin, (int)speed);
// Установка PWM для силы нажима щеток
pwmWrite(forcePin, (int)force);
// Задержка
delay(100);
}
return 0;
}
Программа использует ПИД-регулятор для управления скоростью вращения щеток и силой нажима. ПИД-регулятор имеет три параметра: Kp – коэффициент пропорциональной составляющей; Ki – коэффициент интегральной составляющей; Kd – коэффициент дифференциальной составляющей. Эти параметры определяют, как ПИД-регулятор будет реагировать на ошибку между заданным и текущим значением.
Настройка контроллера GPIO. Программа использует три канала контроллера для управления щетками и датчиком давления: speedPin: номер канала для скорости вращения щеток; forcePin – номер для силы нажима щеток; pressurePin: номер для датчика давления.
Функция pidControl принимает два аргумента: target – заданное значение; actual – текущее значение. Она вычисляет ошибку между заданным и текущим значением, а затем использует ПИД-регулятор для вычисления выходного значения.
Программа работает в бесконечном цикле while (true). Внутри цикла программа выполняет следующие действия:
- Считывает данные с датчика давления (pressure = analogRead(pressurePin) / 1024.0;);
- Вычисляет скорость вращения щеток (speed = pidControl(500.0, pressure);)
- Вычисляет силу нажима щеток (force = pidControl(1000.0, pressure);)
- Устанавливает значение для скорости вращения щеток (pwmWrite(speedPin, (int)speed);)
- Устанавливает значение для силы нажима щеток (pwmWrite(forcePin, (int)force);)
- Делает задержку (delay(100);)
Рассмотрим разработанные математические модели объектов автоматизации браширования для реализации автоматического регулирования.
Динамика скорости вращения щеток может быть представлена уравнением:
где J – момент инерции щеток; ω – угловая скорость вращения щеток; B – коэффициент вязкого трения; K – коэффициент усиления двигателя; UV – управляющее напряжение, подаваемое на двигатель.
Динамика силы нажима представляется уравнением:
,
где Fn – сила нажима; Kp – коэффициент пропорциональности привода.
Скорость вращения брашировальных щеток определяется уравнением
где Kp, Ki, Kd – параметры ПИД-регулятора; ωref – заданная скорость вращения.
Сила нажима:
,
где Fnref – заданная сила нажима.
Датчик давления описывается уравнением:
,
где P – измеренное давление; Ks – коэффициент чувствительности датчика
Объект браширования:
,
где Ft – сила трения; μ – коэффициент трения.
Следует отметить, что в задачи управления входит:
- Поддержание заданной скорости вращения щеток.
- Обеспечение точного и быстрого позиционирования щеток.
- Поддержание заданной силы нажима щеток.
- Обеспечение оптимального контакта щеток с поверхностью.
Предположим, что скорость вращения браширующих щеток зависит от управляющего сигнала, который подается на электропривод. Пусть w(t) – скорость вращения в определенный момент времени t. Тогда можем использовать пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор для управления этой скоростью.
Математически это можно выразить следующим образом:
,
где w(t) – желаемая скорость вращения, – ошибка скорости вращения, Kp, Ki, Kd – коэффициенты ПИД-регулятора, которые необходимо подобрать экспериментально.
Предположим, что сила нажима браширующих щеток зависит от управляющего сигнала, который подается на пневматическое устройство. Пусть F(t) – сила нажима в определенный момент времени t. Тогда также можно использовать ПИД-регулятор для управления этой силой.
Математически это можно выразить аналогичным образом:
,
где – желаемая сила нажима;
– ошибка силы нажима; Kp, Ki, Kd – коэффициенты ПИД-регулятора.
Данные математические модели позволяют представить управление скоростью вращения и силой нажима браширующих щеток с использованием ПИД-регуляторов. Для практической реализации необходимо экспериментально подобрать значения коэффициентов ПИД-регуляторов, учитывая специфику конкретной системы и требований процесса браширования.
Реализация системы регулирования скорости вращения браширующих щеток в MatLab Simulink приведена на рис. 1.
Рисунок 1 – Модель регулирования скорости вращения браширующих щеток в MatLab/Simulink
Динамическая характеристика скорости вращения браширующих щеток (рис. 2) характеризуется небольшим перерегулированием и малым временем переходного процесса (2,5 с).
Рисунок 2 – Динамическая характеристика скорости вращения браширующих щеток
АСР скорости вращения браширующих щеток является устойчивой с хорошими запасами устойчивости по амплитуде и фазе (рис. 3).
Рисунок 3 – Устойчивость АСР скорости вращения браширующих щеток
Автоматизация браширования является перспективным направлением развития деревообрабатывающей промышленности. Автоматические станки позволяют повысить производительность, улучшить качество обработки и снизить трудоемкость браширования.
1. Грибанов, А. А. Использование технологии цифрового двойника технологического объекта управления в образовании / А. А. Грибанов // Автоматизация. Современные технологии. – 2022. – Т. 76. – № 2. – С. 89-93. – DOIhttps://doi.org/10.36652/0869-4931-2022-76-2-89-93.
2. Грибанов, А. А. Настройка автоматических регуляторов методом идентификации технологических объектов управления / А. А. Грибанов, Ю. А. Пяткова // Механизация и автоматизация технологических процессов в сельскохозяйственном производстве : материалы национальной научно-практической конференции, Воронеж, 25 сентября 2020 года / Редакционная коллегия: В.И. Оробинский, В.Г. Козлов. – Воронеж: Воронежский государственный аграрный университет им. Императора Петра I, 2020. – С. 155-160.
3. Грибанов, А. А. Идентификация параметров промышленных объектов управления / А. А. Грибанов, А. С. Василенко // Интеграция и развитие научно-технического и образовательного сотрудничества - взгляд в будущее : Сборник статей II Международной научно-технической конференции. В 3-х томах, Минск, 11–12 декабря 2019 года. – Минск: Белорусский государственный технологический университет, 2020. – С. 45-48.
