Россия
Россия
В работе рассматривается метод исследования временных характеристик в системном анализе, их значение и применение. Временные характеристики являются одними из основных элементов в цифровой электронике и используются для описания динамических свойств системы.
временные характеристики объекта, анализ времени отклика системы, динамические свойства, методы исследования, моделирование
Временная характеристика — это закон изменения во времени выходной величины системы автоматического звена при изменении входного воздействия по определенному закону и при нулевых начальных условиях.
Временные характеристики объектов относятся к ключевым свойствам, которые меняются в зависимости от времени и могут оказывать существенное влияние на функционирование системы, а также играют ключевую роль в понимании динамики системы и ее поведения в течение времени.
Существуют 2 вида временных характеристик:
- переходная функция h(t)
а) реакция элемента (системы) на единичный ступенчатый сигнал; б) процесс на выходе звена, возникающий при подаче на её вход единичного скачкообразного действия;
Рисунок 1 – Получение переходной характеристики САУ
- функции веса (импульсная переходная характеристика) co(t)
а) реакция звена (системы) на дельта-функцию; б) процесс на выходе звена, возникающий при подаче на ее вход единичной импульсной функции;
Рисунок 2 – Получение импульсной переходной характеристики САУ
Методы, которыми могут определяться временные характеристики объектов:
- аналитические
используются, когда известен оператор объекта (дифференциальное уравнение при нулевых начальных условиях, передаточная функция и т.д.);
- экспериментальные являются наиболее распространённым методом. На вход объекта подаются импульсные или ступенчатые возмущающие действия. При этом контрольно-измерительная аппаратура должна быть возможно более высокого класса точности, а ее инерционность значительно меньше инерционности самого объекта. Момент приложения ступенчатого воздействия и момент начала записи должны быть синхронизированы во времени. Для достижения результатов эксперимента необходимо стабилизировать условия работы объекта и повторять эксперимент несколько раз.
Говоря более детально, можно выделить 4 метода, которые позволят понять динамику и поведение сложных систем во времени:
- анализ временных рядов
Представляет собой последовательность значений, которые наблюдаются в определенные моменты времени;
А) Описательный анализ — это анализ данных, который позволяет описать объект с помощью его статистических показателей, графиков, трендов, сезонности и циклов. Даёт общее представление о динамике объекта, помогая при понимании его поведения.
Б) Моделирование временных рядов — это процесс построения математических моделей, которые описывают динамику объекта во времени. Эти модели могут быть использованы для прогнозирования будущих значений объекта, оценки его характеристики и анализа трендов, сезонности и циклов.
В) Спектральный анализ — это преобразование временного ряда в область частот, которое позволяет идентифицировать его периодические компоненты. При помощи преобразования Фурье временный ряд можно разложить на набор гармонических составляющих, которые могут быть использованы для описания динамики объекта.
Г) Вейвлет-анализ — это преобразование временного ряда на вейвлет-функции, которое позволяет анализировать как временные, так и частотные характеристики объекта. Вейвлет-анализ более гибок, чем спектральный анализ, и позволяет исследовать нестационарные процессы.
- имитационное моделирование
Предполагает построение компьютерной модели системы, воспроизводящую ее поведение во времени и позволяющую исследовать:
А) Влияние различных факторов на динамику системы — это можно оценить с помощью вычислительных экспериментов, которые позволяют исследовать влияние каждого фактора на систему независимо.
Б) Реакцию системы на возмущения, изменение параметров и структуры - моделирование позволяет смоделировать реакцию системы на эти факторы и оценить временные характеристики переходных процессов.
В) Оценку временных характеристик системы — моделирование позволяет оценить временные характеристики системы, такие как время отклика, время переходных процессов и время достижения стационарного состояния, напрямую.
Г) Сравнение поведения модели и реального объекта — сравнение модели и реального объекта позволяет верифицировать модель и оценить ее адекватность.
- методы теории управления
Предлагает ряд методов анализа временных характеристик, основанных на математическом описании системы в виде дифференциальных или разностных уравнений:
А) Исследование реакции системы на единичное воздействие или ступенчатое изменение входа позволяет оценить время переходного процесса, перерегулирование, колебательность и другие временные характеристики.
Б) Частотный анализ — исследование амплитудно-фазовых характеристик системы в частотной области дает информацию о полосе пропускания, быстродействии, устойчивости и других частотных свойствах.
В) Модальный анализ — исследование собственных значений и векторов, связанных с временными свойствами системы, позволяет описать ее колебательные свойства, устойчивость и нестабильность.
Также исследование временных характеристик объектов находит широкое применение в различных областях, таких как:
- управление динамическими системами
А) для создания регуляторов с необходимыми динамическими характеристиками, необходимо оценить скорость реакции, продолжительность переходных процессов и стабильность системы;
Б) для обеспечения устойчивости управления, важно провести анализ уязвимости системы к изменениям параметров;
В) предсказать реакцию системы на возмущающие факторы и заранее скорректировать управляющие действия;
Г) улучшить временные показатели системы, например, уменьшить продолжительность переходных процессов или время достижения желаемого состояния.
- надежность и безопасность сложных систем
А) рассчитать показатели надежности, включая среднее время между отказами и вероятность безотказной работы в течение заданного периода времени;
Б) смоделировать динамику состояний системы, учитывая отказы и восстановления, и оценить время работы в исправном состоянии;
В) проанализировать "узкие места" системы и выявить компоненты, временные характеристики которых критичны для надежности;
Г) оптимизировать техническое обслуживание и ремонты для достижения необходимого уровня надежности.
- моделирование бизнес-процессов
А) идентифицировать "узкие места" в бизнес-процессах, которые замедляют их выполнение;
Б) создать имитационные модели бизнес-процессов, которые позволяют оценить временные параметры текущих и целевых сценариев;
В) оптимизировать загрузку ресурсов и минимизировать время ожидания в очередях;
Г) предсказать влияние изменений в процессах на их временные характеристики.
- проектирование и анализ производственных систем
А) построить имитационные модели производственных систем для оценки временных параметров различных сценариев;
Б) оптимизировать расписание производства, минимизируя время выполнения заказов;
В) выявить "узкие места" в производственной системе, ограничивающие ее пропускную способность;
Г) спрогнозировать влияние изменений в оборудовании, технологиях, организации производства на временные характеристики.
1. Временные характеристики объектов // временные характеристики URL: https://studfile.net/preview/734155/page:4/ (дата обращения: 01.03.2024)
2. Основы теории автоматического управления // Математическое описание линейных систем автоматического регулирования и управления – URL: https://bstudy.net/835332/tehnika/vremennye_harakteristiki (дата обращения: 01.03.2024).
3. Временные характеристики виды // Временные характеристики интегрирующих звеньев. – URL: https://flectone.ru/vremenniye-xarakteristiki-vidiy.html (дата обращения: 01.03.2024)
4. Временные характеристики систем // Временные характеристики систем. Качество переходного процесса. Типовые переходные процессы. Переходные характеристики систем. – URL: https://studizba.com/lectures/avtomatizaciya/avtomatizaciya-himicheskoy-promyshlennosti/263-vremennye-harakteristiki-sistem.html (дата обращения: 01.03.2024).
5. Полуэктов А.В., Макаренко Ф.В., Ягодкин А.С. Использование сторонних библиотек при написании программ для обработки статистических данных // Моделирование систем и процессов. – 2022. – Т. 15, № 2. – С. 33-41.
