Россия
В статье рассматриваются переопределенные системы уравнений в частных производных – обобщенные системы Коши-Римана со многими переменными с комплексными периодическими коэффициентами. Найдена формула общего решения однородной системы. В двумерном случае получены формулы общего решения, а также ограниченных и периодических решений неоднородной системы.
переопределенная система, уравнение в частных производных, общее решение, ограниченные решения, периодические решения
1. Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. – М.: Мир, 1986. Т. 2. – 455 с.
2. Михайлов Л. Г. Некоторые переопределенные системы уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями. – Душанбе: Дониш, 2017. – 134 с.
3. N. Taghizadeh, A. Neirameh. Generalization of some overdeter125250153mined systems of complex partial differential equations. – Journal of King Saud University – Science, 2011. №23, p. 175–177. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jksus.2010.07.005
4. Ахиезер И.И. Элементы теории эллиптических функций. – М.: Наука, 1970. – 304 с.
5. Байзаев С. О периодических решениях нелинейной обобщенной системы Коши-Римана. – Доклады АН ТаджССР, 1979. Т.22, №1. С. 3 – 6.
6. Байзаев С. Эллиптические системы с ограниченными коэффициентами на плоскости. Новосибирск, НГУ, 1999. – 74 с.
7. Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. – М.: Наука, 1988. – 509 с.
8. Джумаев Б.М. Об общем решении переопределенной системы уравнений в частных производных с комплексными периодическими коэффициентами / С. Байзаев, Б.М. Джумаев // Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физ.-мат., хим., геол. и тех. наук. 2022. №3 (188). – С. 42 – 52.
