Россия
Россия
УДК 519.65 Приближение и интерполирование
Поставленная задача решена в аналитическом виде методом универсальных быстрых разложений. Проведено сравнение полученного приближенного аналитического решения с тестовым, исследована погрешность определения прогиба пластины. Установлено, что при использовании граничной функции шестого порядка и только одного члена у косинусов и одного члена у синусов в рядах Фурье в универсальных быстрых разложениях точность полученного решения значительно превышает точность задания входных параметров задачи, определяемой концепцией сплошной среды. В этом случае приближенное аналитическое решение формально можно считать точным.
пластина, бигармоническое уравнение, прогиб, крутящий и изгибающие моменты, перерезывающие силы, компоненты тензора напряжений, универсальные быстрые разложения, высокая точность
1. Тимошенко С.П. Пластины и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер – М.: Наука. 1966. 636 с.
2. Chernyshov A.D. Universal fast expansion for solving nonlinear problems / A.D. Chernyshov, D.S. Saiko, E.N. Kovaleva// Journal of Physics: Conference Series. 2020. P. 012147. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1479/1/012147; EDN: https://elibrary.ru/UCGBFI
3. Чернышов А.Д. Универсальные быстрые тригонометрические интерполяции для интегро-дифференциальных задач различного порядка / А.Д. Чернышов, О.Ю. Никифорова, В.В. Горяйнов, С.Ф. Кузнецов, И.Г. Рукин // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 4 (54). С. 57-70. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.54.4.006; EDN: https://elibrary.ru/GNAHJX
4. Чернышов А.Д. Применение универсальной быстрой тригонометрической интерполяции и экстраполяции для определения координат точки запуска летательного аппарата/ А.Д. Чернышов, О.Ю. Никифорова, В.В. Горяйнов, И.Г. Рукин //Журнал вычислительной математики и математической физики. 2024. Т. 64. № 7. С. 1183-1195. DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924070063; EDN: https://elibrary.ru/XIRKGM
5. Чернышов А.Д. Решение задачи о контактном тепловом сопротивлении между сжатыми шарами методом быстрых разложений / А.Д. Чернышов, В.М. Попов, А.С. Шахов, В.В. Горяйнов, А.П. Новиков // Тепловые процессы в технике. – 2012. – Т. 4. № 12. – С. 544-552. EDN: https://elibrary.ru/SFQKIR
6. Чернышов А.Д. Температурный режим при естественной конвекции термовязкой несжимаемой жидкости в емкости прямоугольной формы / А.Д. Чернышов, А.Н. Марченко, В.В. Горяйнов // Тепловые процессы в технике. – 2012. – Т. 4. № 11. – С. 482-486. EDN: https://elibrary.ru/PZTFHX
7. Чернышов А.Д. Решение одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения методом быстрых разложений/ А.Д. Чернышов, В.В. Горяйнов // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2012. № 4 (14). С. 105-112. EDN: https://elibrary.ru/PLTSAV
8. Попов В.М. Повышенная точность решения задачи о контактном термосопротивлении между сжатыми шарами методом быстрых разложений / В.М. Попов, А.С. Шахов, В.В. Горяйнов, О.А. Чернышов, А.П. Новиков //Тепловые процессы в технике. – 2014. – Т. 6. № 4. – С. 179-191. EDN: https://elibrary.ru/RZLMYZ
