В работе изучаются взаимосвязи между смешанными модулями гладкости в разных метриках функций с монотонными коэффициентами Фурье.
метрика, смешанный модуль гладкости, монотонные коэффициенты Фурье
1. Коляда В. И. О соотношениях между модулями непрерывности в разных метриках / В. И. Коляда // Тр. Матем. ин-та АН СССР.1988. Т. 181. С. 117-136.
2. Ульянов П. Л. Вложение некоторых классов функций / П. Л. Ульянов // Изв. АН СССР. Сер. Матем. 1968. Т. 32 С. 649-686.
3. Ульянов П. Л. Теоремы вложения и соотношения между наилучшими приближениями (модулями непрерывности) в разных метриках / П.Л. Ульянов // Матем. сб.1970. Т. 81 (123). № 1 С. 104-131.
4. Потапов М. К. Усиленное неравенство Ульянова для смешанных модулей гладкости функций с лакунарными коэффициентами Фурье / М. К. Потапов, Б. В. Симонов // Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2012. № 1 С. 18-24. EDN: https://elibrary.ru/ORPXKP
5. Potapov M. K. Relations for moduli of smoothness in various metrics: functions with restrictions on the Fourier coefficients / M. K. Potapov, B. V. Simonov and S. Yu. Tikhonov // Jaen Journal on Approximation. 20009. 1(2) C. 205-222.
6. Потапов М. К. Соотношения между модулями гладкости и теоремы вложения классов Никольского / М. К. Потапов, Б. В. Симонов, С. Ю. Тихонов // Тр. МИАН. 2010. Т. 269 С. 204-214. DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543810020173; EDN: https://elibrary.ru/MSQVFH
7. Trebels W. Inequalities for moduli of smoothness versus embeddings of function spaces / W. Trebels // Arch. Math. 2010. 94 C. 155-164. DOI: https://doi.org/10.1007/s00013-009-0078-4; EDN: https://elibrary.ru/MZYOYP
8. Kolomoitsev Yu. Hardy-Littlewood and Ulyanov inequalities / Yu. Kolomoitsev, S. Tikhonov // Mem. Amer. Soc. 271(1325) (2021), Arxiv: 1711.08163.
9. Потапов М. К. Дробные модули гладкости / М. К. Потапов, Б. В. Симонов., С. Ю. Тихонов // Москва: МАКС Пресс, 2016. EDN: https://elibrary.ru/XMFHZR
