Россия
В статье проводится вероятностное обоснование метода наименьших квадратов через принцип максимального правдоподобия. Рассмотрена статистическая интерпретация линейной регрессии, где наблюдения трактуются как реализации случайных величин, а ошибка моделируется нормальным распределением. Показано, что при предположении о нормальности ошибок максимизация функции правдоподобия эквивалентна минимизации суммы квадратов невязок. Выведена классическая формула оценки параметров регрессии, доказана эквивалентность методов МНК и ММП.
линейная регрессия, метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, нормальное распределение, оценка параметров
1. Жаксыбаев, Д. О. Алгоритмы классификации текстовых документов с учетом близости в признаковом пространстве / Д. О. Жаксыбаев, М. Н. Бакиев // Моделирование систем и процессов. – 2022. – Т. 15, № 1. – С. 36–43. – DOIhttps://doi.org/10.12737/2219-0767-2022-15-1-36-43.
2. Сазонова, С. А. Моделирование процесса диагностики утечек на основе двухальтернативной гипотезы с учетом помех от стохастичности потребления в гидравлической системе / С. А. Сазонова, И. В. Щербакова, Г. И. Сметанкина // Моделирование систем и процессов. – 2024. – Т. 17, № 1. – С. 111–120. – DOIhttps://doi.org/10.12737/2219-0767-2024-17-1-111-120.
3. Спесивцев, Г. А. Основы линейной регрессии / Г. А. Спесивцев // Межотраслевые исследования. Безбарьерная среда научной деятельности : сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф. – Екатеринбург, 2025. – С. 73–82.
