Рассмотрено влияние компоновки гидроцилиндра на давление и расход в энергосберегающем гидроприводе лесного манипулятора. Получены зависимости основных параметров от положения точки крепления гидроцилиндра. Показана возможность снижения пикового давления за счет рационального выбора компоновки.
лесной манипулятор, гидропривод, гидроцилиндр, гидроаккумулятор, компоновка, давление, расход
Введение
Энергоэффективность механизма подъема стрелы лесного манипулятора определяется не только параметрами насосной установки и гидроаккумулятора, но и геометрией установки исполнительного гидроцилиндра. При изменении положения стрелы изменяется плечо действия его усилия, вследствие чего изменяются необходимое давление и расход рабочей жидкости. Вопросы компоновки и моделирования манипуляторных механизмов рассмотрены в работах [1–4], а применение рекуперативных и энергосберегающих гидроприводов – в [5–7].
В ранее разработанной модели энергосберегающего гидропривода исследовались изменение угла подъема стрелы, давления в напорной линии и давления в гидроаккумуляторе. При этом коэффициент преобразования давления во вращающий момент изменяется вместе с положением стрелы, поскольку меняется геометрическое плечо силы гидроцилиндра. Поэтому целью настоящей работы является определение влияния положения точки крепления гидроцилиндра на давление, расход рабочей жидкости и требуемый ход гидроцилиндра.
Для расчёта используется геометрическая схема механизма подъема стрелы, приведенная на рис. 1.
Рисунок 1 – Геометрическая схема механизма подъема стрелы
лесного манипулятора
Текущая длина гидроцилиндра определяется из геометрии треугольника OAB:
(1)
где S – текущая длина гидроцилиндра, м; a – расстояние от оси поворота стрелы O до неподвижного шарнира крепления гидроцилиндра B, м; b1 – расстояние от оси O до точки крепления гидроцилиндра A на стреле, м; γ – постоянный угол, определяющий положение неподвижного шарнира B, рад; φ – текущий угол подъема стрелы, рад.
Угол β, определяющий направление действия усилия гидроцилиндра, рассчитывается по зависимости
(2)
Здесь β – угол между линией, соединяющей ось поворота стрелы с неподвижным шарниром гидроцилиндра, и продольной осью гидроцилиндра, рад. Такая зависимость использовалась и в предыдущей математической модели.
Эффективное плечо действия усилия гидроцилиндра относительно оси поворота стрелы определяется выражением
(3)
где h – перпендикулярное расстояние от оси O до линии действия усилия гидроцилиндра, м.
Площадь поршня гидроцилиндра равна
(4)
где Aц – площадь рабочей поверхности поршня, м2; dц – внутренний диаметр гидроцилиндра, м.
Момент, создаваемый гидроцилиндром относительно оси поворота стрелы,
(5)
где Mц – вращающий момент гидроцилиндра, Н·м; p – давление рабочей жидкости в поршневой полости гидроцилиндра, Па.
Для сравнительного анализа вариантов компоновки рассматривается квазистатический режим. Момент внешней нагрузки принимается в виде
(6)
где Mg – суммарный момент сил тяжести, Н·м; Gбр– сила тяжести пачки древесины, Н; Gс – сила тяжести стреловой группы, Н; L – вылет манипулятора, м; lс – расстояние от оси O до центра масс стреловой группы, м; α – угол наклона опорной площадки, рад.
Требуемое давление определяется из условия равновесия моментов:
(7)
где pтр – давление, необходимое для преодоления внешнего нагрузочного момента, Па.
Из формулы (7) следует, что изменение положения точки крепления гидроцилиндра влияет на давление через изменение угла β. Поэтому увеличение b1 не эквивалентно простому пропорциональному увеличению силового плеча.
Скорость изменения длины гидроцилиндра определяется как
(8)
где υц – скорость перемещения поршня гидроцилиндра, м/с; ω=dφ/dt – угловая скорость стрелы, рад/с.
Необходимый расход рабочей жидкости составляет
(9)
где Qц – расход рабочей жидкости, поступающей в гидроцилиндр, м3/с.
Таким образом, одна и та же геометрическая величина 
одновременно определяет силовую и расходную характеристики гидропривода. Увеличение эффективного плеча приводит к снижению требуемого давления, но при заданной угловой скорости увеличивает необходимый расход.
Для базового варианта приняты: b1=1,0м; Sн=1,4м; Sк=2,2м; φн=−0,26рад; φк=1,40рад; dц=0,1м; Gбр=8840Н; Gс=4330Н; L=6,15м; lс=3,34lм; продолжительность подъема t=7с. Номинальная подача насоса составляет Qн=0,00133м3/с, или 79,8 л/мин. Эти параметры соответствуют исходной расчетной модели.
Для геометрии, соответствующей рис. 1, из условий S(φн)=1,4м и S(φк)=2,2м получены
Средняя угловая скорость стрелы составляет
(10)
Для оценки влияния компоновки значение 
изменялось от 0,8 до 1,2 м при неизменном положении неподвижного шарнира B.
Таблица 1 – Влияние положения точки крепления гидроцилиндра на расчетные параметры
Результаты показывают, что увеличение b1 с 0,8 до 1,2 м уменьшает максимальное требуемое давление с 26,91 до 21,52 МПа, то есть примерно на 20%. Одновременно максимальный расход возрастает с 80,9 до 104,2 л/мин, или на 28,8%, а требуемый ход гидроцилиндра увеличивается с 0,697 до 0,882 м.
Для базовой компоновки b1=1,0 м расчетный максимальный расход составляет 94,1 л/мин, что на 17,9% превышает номинальную подачу насоса 79,8 л/мин. При уменьшении b1 до 0,8 м превышение составляет только около 1,3%, однако максимальное давление возрастает до 26,91 МПа.
Таким образом, изменение компоновки приводит к противоположному изменению давления и расхода: увеличение расстояния b1 снижает давление, но повышает расход и необходимый ход гидроцилиндра. При сохранении гидроцилиндра с рабочим ходом 0,8 м варианты b1>1,0 м требуют увеличения его хода и поэтому не могут быть реализованы без изменения исполнительного элемента.
В предыдущем исследовании было показано, что гидроаккумулятор участвует в перераспределении расхода и сглаживании колебаний давления. Полученные в настоящей работе зависимости дополняют эту модель и позволяют учитывать влияние геометрической компоновки при выборе параметров энергосберегающего гидропривода.
По результатам исследования установлено, что положение точки крепления гидроцилиндра оказывает существенное влияние на давление, расход и необходимый рабочий ход. Увеличение b1 с 0,8 до 1,2 м снижает максимальное расчетное давление на 20%, однако увеличивает максимальный расход на 28,8% и требуемый ход гидроцилиндра на 26,5%. Для базовой конструкции b1=1,0 м рабочий ход составляет 0,8 м, поэтому дальнейшее увеличение данного параметра требует изменения гидроцилиндра. Полученные зависимости могут использоваться при совместном выборе компоновки исполнительного механизма, производительности насоса и параметров гидроаккумулятора.
1. Исследование и обоснование компоновки и параметров гидропривода механизма подъёма лесного манипулятора / П.И. Попиков, И.В. Четверикова, И.Д. Евсиков [и др.] // Resources and Technology. – 2023. – Т. 20, № 3. – С. 76–93. – DOI:https://doi.org/10.15393/j2.art.2023.7063. EDN: https://elibrary.ru/QBUIMY
2. Создание трехмерной кинематической модели манипулятора Delta при помощи системы автоматизированного проектирования в NX / А.А. Волошкин, Л.А. Рыбак, В.М. Скитова [и др.] // Робототехника и техническая кибернетика. – 2023. – Т. 11, № 1. – С. 20–29. – DOI:https://doi.org/10.31776/RTCJ.11103. EDN: https://elibrary.ru/KMVEGF
3. Моделирование движений харвестера при выборочных рубках леса / Т.В. Сергеева, К.П. Рукомойников, Е.М. Царев [и др.] // Аграрный научный журнал. – 2024. – № 6. – С. 134–142. – DOI:https://doi.org/10.28983/asj.y2024i6pp134-142. EDN: https://elibrary.ru/KTWDNS
4. Chernik D.V. Mathematical model of a combined manipulator of a forest machine / D.V. Chernik, K. N. Chernik // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 919. – Article 052037. – DOI:https://doi.org/10.1088/1757-899X/919/5/052037. EDN: https://elibrary.ru/GXJUJR
5. Платонова М.А. Кинематические схемы манипуляторов для удаления нежелательной древесно-кустарниковой растительности в плане полосы отвода железных дорог / М.А. Платонова, М.В. Драпалюк, А.А. Платонов // Лесотехнический журнал. – 2015. – Т. 5, № 3(19). – С. 228-234. – DOI:https://doi.org/10.12737/14651. EDN: https://elibrary.ru/UZMLPB
6. Платонова М.А. К исследованию кинематических схем манипуляторов машин для удаления нежелательной растительности / М.А. Платонова, М.В. Драпалюк, А.А. Платонов // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. – 2015. – Т. 3, № 5-2(16-2). – С. 108-112. – DOI:https://doi.org/10.12737/15982. EDN: https://elibrary.ru/VFYQSZ
7. Ворожцов О.В. Гидропривод рекуперации энергии транспортного средства / О.В. Ворожцов // Математическое моделирование систем и процессов: материалы Международной научно-практической конференции. – Псков: Псковский государственный университет, 2022. – С. 57–62. – DOI:https://doi.org/10.37490/-978-5-00200-102-6-57-62. DOI: https://doi.org/10.37490/978-5-00200-102-6-57-62; EDN: https://elibrary.ru/RGJGJM
8. Стенд для испытаний грузоподъемных механизмов лесных манипуляторов с рекуперацией энергии / П.И. Попиков, А.В. Конюхов, С.К. Попиков [и др.] // Энергоэффективность и энергосбережение в современном производстве и обществе: материалы Международной научно-практической конференции. – Воронеж, 2022. – Ч. II. – С. 105–110. EDN: https://elibrary.ru/TWUWTU
9. Jensen K.J. Novel Concept for Electro-Hydrostatic Actuators for Motion Control of Hydraulic Manipulators / K.J. Jensen, M.K. Ebbesen, M.R. Hanse // Energies. – 2021. – Vol. 14, № 20. – Article 6566. – DOI:https://doi.org/10.3390/en14206566. EDN: https://elibrary.ru/QWTAHE
10. Путятин П.А. Математическая модель энергосберегающего гидропривода механизма подъема стрелы лесного манипулятора / П.А. Путятин, П.И. Попиков, А.А. Полумиско // 2026. – С. 247–255. – DOI:https://doi.org/10.58168/PBHT2026_247-255.
